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如何在课堂教学中培养学生的数学思维能力

作者 :王东升更新时间:2012-10-31

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摘 要:在数学教学中,教师们为提高成绩,往往走入“题海战术”的误区,通过大量的习题以达到学生巩固基础,强化记忆的效果,通过各种题型的反复练习来增强学生的解题能力,往往忽略了在平时教学中对学生数学思维的培养,使一些学生对知识不能活学活用,解题中没有创新能力,进而缺乏自主思考能力。文章通过理论阐述说明学生思维能力培养的重要性,通过实例介绍了如何在教学中培养学生的数学思维能力,有很多值得借鉴之处。

关键词:数学思维;思维兴趣;思维过程;思维能力

思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映,反映的是事物的本质及内部的规律性。意大利物理学家伽利略说过“数学是锻炼思维的体操”。数学具有严密的逻辑性、高度的概括性和广泛的应用性,在培养学生的思维能力方面具有不可替代的作用。《数学教学大纲》也把发展思维能力当作培养学生能力的核心。为此,作为数学教学工作者,尤其应在教学中注意学生思维能力的培养。数学思维,是指学生在对数学感性认识的基础上,运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法,理解并掌握数学知识而且能对具体的数学问题进行推论与判断,从而获得对数学知识本质和规律的认识能力。数学思维能力是指数学观察能力、想象能力分析能力、综合能力、抽象概括能力、探索能力、推理能力、建模能力和数学非逻辑能力等方面的数学能力,其表现形式有数学概念、数学判断和数学推理。课堂是培养学生数学思维能力的主战场,数学教学实际上是数学活动的教学,是数学思维过程的教学。教师在课堂教学的各个环节中应充分调动学生的思维积极性和主动性,引导学生独立思考,帮助其掌握方法,逐步提高思维能力。

一、在引入新课时创设问题情景,激发学生的思维兴趣

学起于思,思源于疑。学生的思维常常是从疑问开始的。因此,教师在教学中要善于设置疑问,使学生以疑生趣,以疑激思。兴趣是最好的老师,只有学生这个主体有学习的迫切要求,才能产生巨大的动力。因此,在教学中应充分创设问题情景,调动其思维的主动性和积极性,激发学生的学习兴趣。中学生由于年龄特点,大多数充满强烈的好奇心和求知欲,对自己的未来充满希望。针对这一特点,教师在教学中应采取不同的方法激发其兴趣,调动其思维。如在讲授乘方时,首先问学生“一张纸厚度0.08mm,如果将这张纸对折30次,其厚度是多少?”学生当时不以为然,个个跃跃欲试,算得很起劲。等到教师告诉学生其结果为0.08×220mm,相当于近十个珠峰高度时,学生才感到吃惊,从而产生了想知道如何计算的要求,激发了学生的兴趣。

二、数学概念教学中展示其思维过程

一个数学概念的形成,通常要经过对具体事物的观察、分析、综合、抽象、概括等基本过程,它具有高度的概括性和抽象性,而教材从自身的严谨性、简洁性、逻辑性出发,往往略去概念的形成过程,而采用结论性的语言。在教学中,应尽量使学生参与概念的建立过程,亲身经历建立概念的思维活动,把教材掩盖了的思维活动暴露出来,展示在学生的面前。在这个过程中教师要引导学生思考,不能代替学生的思考。以初中平面几何角的概念形成为例展示其思维过程。

引导学生观察钟表和圆规的实物图,按下列顺序进行教学活动:
2、抽象:几何学研究的是事物的空间形式,特征D与此有关,因此舍去特征队B、C,将特征D分离出来,即可得到本质属性。

3、综合:考察钟表指针形状与圆规的形状都具有共同的本质属性,结合就得到概括。

4、概括:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

三、解题教学中培养学生的思维能力

问题是数学的心脏,心理学家认为,解题过程是一个复杂的分析综合过程。现行教材每章每节均有大量的例题、习题,但这些例题、习题老师只注重解题结果,造成学生只知套用公式,不注重分析题意,只要没有见过的类型就感到困难,经常听到学生反映上课昕老师讲课,听得很“明白”,但到自己解题时,总感到困难重重无从人手。原因在于解题的探索过程就没有反映出来,教师在教学中要注意展示解题的思维过程把自己思考问题、解决问题的方法,思考问题的出发点,所遇到的挫折,所得到的体会教给学生,使学生受益,思维能力得到提高。

四、注重知识的总结,提高综合思维能力

数学内容的整体大于局部之和,一个个局部懂了,并不一定理解了数学的整体。个别零星的知识对于提高学生的思维能力是有限的,不掌握数学知识结构的内部规律,学生的思维就不可能在已有的知识结构中进行自我创新。

总之,数学思维能力的培养,不仅不会影响正常的教学活动,反而能促进正常的教学活动的开展,减轻学生的课业负担。但目前由于受片面追求升学率等不良风气的影响,或者由于缺乏教学研究,有一些数学教师在课堂教学中不注重学生思维能力的培养,仍通过大量的练习题来提高学生成绩,搞“题海战术”,这样做的结果,教师教得辛苦,学生学得辛苦,而成效不大。数学思维能力的培养是数学教学的主要任务,我们应该抓住课堂教学的几个主要环节不断地改进教学方法,积极探索培养学生思维能力的有效途径。
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